必要条件と十分条件

高１の数Aで出てくるこのワード。

日常生活でも時々使われますが、よく分からないときがあります。

使いこなせるように調べてみました。

命題 P と命題 Q に対して、P⇒Q のとき、

P は Q であるための十分条件
Q は P であるための必要条件
（wikipediaより）

そういえば昔ベン図というのを習いましたな。

上記の場合だと、Ｑの集合の中にＰの集合がある。

つまり、ＰはＱの一部。

だから、ＰはＱであるために十分条件で、逆は必要条件。

。。。分かりにくい。

というか、十分と必要の言葉の意味の違いってどう理解すれば・・？？

掲示板で良い例を見つけました。

「動物と犬の関係」

「犬であることは動物であることの十分条件。なぜなら犬であれば必ず動物だから。」

ほう。

「動物であることは犬であることの必要条件。なぜなら犬であるためには動物であることが必要だから。しかし、十分条件ではない。なぜなら動物ならば犬ということでは絶対ないから。猫かもしれない。」

ほうほう。

つまり、「絶対」そうなるのであれば「十分条件」。

「必要」な条件だが、必ずしもそうならなければ「必要条件。」

噛み砕くとこんな感じでしょうか？

なんとな〜くで理解してたので、少し自分なりに分かりやすく考えてみました。

じゃぁ「男」であることは「俺（ブログ主）」であることの必要条件。

「俺」であることは「男」であることの十分条件。

うん、なんか納得。